Question

如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD得周長為13cm，則△ABC的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：由已知條件，根據垂直平分線的性質得到線段相等，進行線段的等量代換后可得到答案．

解答：解：∵△ABC中，DE是AC的中垂線，
∴AD=CD，AE=CE=

1

2

AC=3cm，
∴△ABD得周長=AB+AD+BD=AB+BC=13---①
則△ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BC+6----②
把②代入①得
L△ABC=13+6=19cm．
△ABC的周長為19cm．
故填19．

點評：本題考查了線段垂直平分線的性質；解答此題時要注意利用垂直平分線的性質找出題中的等量關系，進行等量代換，然后求解．