【題目】已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球．
（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是
，求y與x之間的函數關系式；
（3）若在（2）的條件下，放入白球x的范圍是0＜x＜4（x為整數），求y的最大值．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點A順時針旋轉30°得到菱形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.1+
B.2+
C.3D.3–
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【題目】商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為80元，用180元購進甲種玩具的件數與用300元購進乙種玩具的件數相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共32件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1350元，求商場共有幾種進貨方案？
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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】（3分）如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側按如圖方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（ ）
A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π
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【題目】“行千里致廣大”是重慶人民向大家發出的旅游邀請．如圖，某建筑物上有一個旅游宣傳語廣告牌，小亮在A處測得該廣告牌頂部E處的仰角為45°，然后沿坡比為5：12的斜坡AC行走65米至C處，在C處測得廣告牌底部F處的仰角為76°，已知CD與水平面AB平行，EG與CD垂直，且EF＝2米，則廣告牌頂部E到CD的距離EG為（ ）（參考數據：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24．tan76°≈4）
A.46B.44C.71D.69
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【題目】材料閱讀：
類比是數學中常用的數學思想．比如，我們可以類比多位數的加、減、乘、除的豎式運算方法，得到多項式與多項式的加、減、乘、除的運算方法．
理解應用：
（1）請仿照上面的豎式方法計算：
；
（2）已知兩個多項式的和為
，其中一個多項式為
．請用豎式的方法求出另一個多項式．
（3）已知一個長為
，寬為
的矩形
，將它的長增加8．寬增加
得到一個新矩形
，且矩形的周長是周長的3倍（如圖）．同時，矩形的面積和另一個一邊長為
的矩形
的面積相等，求
的值和矩形的另一邊長．
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【題目】在“停課不停學”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AB可以繞O點旋轉一定角度．研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時（如圖2）時，觀看屏幕最舒適，此時測得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm．
（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結果精確到1cm）
（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC．（結果精確到1cm）（參考數據：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3，
≈1.4，
≈1.7）
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