Question

【題目】如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G．

（1）完成下面的證明：

∵MG平分∠BMN　　

∴∠GMN=∠BMN　　

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD　　，

∴∠BMN+∠DNM=　　

∴∠GMN+∠GNM=　　

∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　

∴∠G=　　

∴MG與NG的位置關系是　　

（2）把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題：　　．

Answer 1

【答案】已知；角平分線的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.

【解析】試題分析：（1）根據平行線的性質進行填空即可；
（2）根據的特點作出結論．

試題解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)

(角平分線的定義)，

同理

∵ABCD(已知)，

∴MG與NG的位置關系是MG⊥NG；

故答案為：已知;角平分線的定義;已知; MG⊥NG；

(2)兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相垂直.