Question

已知反比例函數與一次函數的圖象交于點M（-1，m），N(

3

2

，-2)，求這兩個函數的解析式．

Answer 1

分析：設反比例函數解析式為y=

k

x

，將N(

3

2

，-2)代入反比例函數解析式即可求出k的值，從而得到反比例函數解析式；再將M（-1，m）代入反比例函數解析式，求出m的值，再利用待定系數法求出一次函數解析式即可．

解答：解：設反比例函數解析式為y=

k

x

，將N(

3

2

，-2)代入反比例函數解析式得：k=

3

2

×（-2）=-3．
則得到函數解析式為y=-

3

x

，
將M（-1，m）代入解析式得，m=3，可得M（-1，3）．
設一次函數解析式為y=mx+b，
將M（-1，3），N(

3

2

，-2)分別代入解析式得

-m+b=3 3 2 m+b=-2

，
解得

m=-2 b=1

．
可得一次函數解析式為y=-2x+1．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵．