Question

已知二次函數y=ax²+2x+c（a≠0）有最大值，且ac=4，則二次函數的頂點在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：已知二次函數y=ax²+2x+c（a≠0）有最大值，即拋物線的開口向下，因而a＜0．求拋物線的頂點坐標利用公式法：y=ax²+bx+c的頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是x=-

b

2a

；代入就可以求出頂點坐標，從而確定頂點所在象限．

解答：解：頂點橫坐標x=-

b

2a

=-

2

2a

=-

1

a

，縱坐標y=

4ac-b2

4a

=

16-4

4a

=

12

4a

=

3

a

；
∵二次函數有最大值，即拋物線的開口向下，a＜0，
∴-

1

a

＞0，

3

a

＜0，即：橫坐標x＞0，縱坐標y＜0，頂點在第四象限．
故選D．

點評：考查求拋物線的頂點坐標、對稱軸及最值的方法：