Question

如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意四個相鄰格子中所填的整數之和都相等，則第2013個格子中的數為             ．

…

 

Answer 1

-1

試題分析：依題意，要使得任意四個相鄰格子中所填的整數之和都相等，那么-1+3++=+++3，所以=-1，那么可以使=4，=-4,形成每四個一組，相鄰四個數相加等于2，那么2013÷4=503…… 1，那么第2013個格子就是-1.
點評：根據題意找出符合條件的數值，觀察所有數，找出其中的規律，再判斷第n個數是多少。