Question

【題目】（1）已知：如圖1，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求證：AE∥BF．

（2）如圖2所示，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）

①作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

②用三角板作出△ABC的AB邊上的高CH．

Answer 1

【答案】（1）見解析;（2）①見解析；②見解析

【解析】

（1）根據(jù)SSS證明△AEC≌△BFD，繼而證得結(jié)論；

（2）①根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，描出這三個(gè)點(diǎn)，再順次連接即可；

②用直角三角板進(jìn)行作圖即可，需注意邊上的高在三角形的外部.

（1）∵AD＝BC，

∴AC＝BD，

在△AEC和△BFD中，

，

∴△AEC≌△BFD（SSS），

∴∠A＝∠B，

∴AE∥BF；

（2）①如圖所示，△A1B1C1即為所求．

②如圖，CH即為所求．