Question

【題目】已知x1、x2是一元二次方程x2+x+m＝0的兩個根，且x1+x2＝2+x1x2，則m＝_____．

Answer 1

【答案】-3

【解析】

根據根與系數的關系可得出x1+x2=-1、x1x2=m，結合x1+x2=2+x1x2即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：∵x1、x2是一元二次方程x2+x+m＝0的兩個根，

∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝m．

∵x1+x2＝2+x1x2，即﹣1＝2+m，

∴m＝﹣3．

故答案為：﹣3．