Question

【題目】(1)解方程x2﹣4x=12；

(2)如圖，△ABP是由△ACE繞A點旋轉得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉角的度數．

Answer 1

【答案】（1）x=6 或 x=﹣2；（2）旋轉角的度數為 60°．

【解析】

（1）利用配方法將方程變形為（x-2）2=16，然后直接開平方即可．

（2）充分運用旋轉的性質，旋轉前后三角形全等，即△ABP≌△ACE，根據對應角相等，三角形內角和定理，對應邊的夾角為旋轉角．

（1）x2-4x=12

（x-2）2=16

x-2=±4，

x=6或x=-2；

（2）∵∠APB=110°，∠B=30°，

∴∠BAP=180°-110°-30°=40°，

∵∠PAC=20°，

∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，

即旋轉角的度數為60°．