【題目】如圖，
為
的直徑，
為上一點，
，延長
至點
，使得
，過點作
，垂足
在
的延長線上，連接
.
（1）求證：是的切線；
（2）當
時，求圖中陰影部分的面積.
核心素養學練評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx＋b與反比例函數y=
的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點．
(1)分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
(2)根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集 ；
(3)過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求S△ABC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝﹣x+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A、B兩點，且A點坐標為（﹣2，1），一次函數交x軸于點C．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出使反比例函數大于一次函數的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應市政府號召，某校開展了“六城同創與我同行”活動周，活動周設置了“A：文明禮儀，B：生態環境，C：交通安全，D：衛生保潔”四個主題，每個學生選一個主題參與．為了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，并根據調查結果繪制了如下條形統計圖和扇形統計圖．
(1)本次隨機調查的學生人數是______人；
(2)請你補全條形統計圖；
(3)在扇形統計圖中，“B”所在扇形的圓心角等于______度；
(4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動，請用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個主題活動的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，0）．作如下操作：
（1）以點A為旋轉中心，將△ABO順時針方向旋轉90°，得到△AB1O1；
（2）以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比為1：2，且點A2在第三象限．
①在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；
②請直接寫出點A2的坐標： ．
③如果△ABO內部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在△A2B2O內的對應點N的坐標： ．
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【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP 與△PDA 的面積比為 1：4，求邊 AB 的長；
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【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為1：0.8，現測得放水前的水面寬EF為3.8米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（ ）米．
A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2
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