【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x﹣2的圖象與函數y＝
（k≠0）的圖象有交點為A（m，2），與y軸交于點B
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若函數y＝在第一象限的圖象上有一點P，且△POB的面積為6，求點P坐標．
【答案】（1）
；（2）（6，
）．
【解析】
（1）通過一次函數求出m，即求出A的坐標；然后通過把A坐標代入反比例函數，求反比例函數解析式；
（2）先確定△POB的面積以OB為底，CP為高；OB的長是固定的，只需要CP的長度；點P 在反比例函數圖象上，將它代入反比例函數，從而求出P（x，
）即CP＝x； 從而列出S△POB＝
OB·
＝
＝6，即x＝6，并求出y值，從而確定P的坐標；
解：（1）由已知得點A（m，2）在函數y＝2x﹣2圖象上，故2m﹣2＝2，解得m＝2，即A（2，2）
并且點A（2，2）也在函數y＝
的圖象上，
∴2＝
解得k＝4，∴所以反比例函數y＝
（2）過點P作CP⊥y軸；△POB的面積以OB為底，CP為高；
在函數y＝2x﹣2中，當x＝0時，y＝﹣2
即OB＝2，設函數y＝（x＞0）圖象上點P（x，）
∴S△POB＝OB·＝＝6
解得：x＝6，則y＝
∴此時點p（6，
）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2－2ax－3a(a＜0)與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側)，經過點A的直線l：y＝kx＋b與y軸負半軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD＝4AC.
(1)求A，B兩點的坐標及拋物線的對稱軸；
(2)求直線l的函數解析式(其中k，b用含a的式子表示)；
(3)點E是直線l上方的拋物線上的動點，若△ACE的面積的最大值為
，求a的值；
(4)設P是拋物線的對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為矩形？若能，直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
交
軸于點
、
，交
軸于點
，在軸上有一點
，連接
.
（1）求二次函數的表達式；
（2）若點
為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求
面積的最大值；
（3）拋物線對稱軸上是否存在點
，使
為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的序號____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,邊長為
的正方形
的兩頂點
分別在
軸、
軸的正半軸上,點
在原點.現將正方形繞點順時針旋轉, 
與軸相交于點
,如圖,當
時,點
的坐標為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產量增加了1000千克，每千克的平均批發價比去年降低了1元，批發銷售總額比去年增加了
．
（1）已知去年這種水果批發銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發價是多少元？
（2）某水果店從果農處直接批發，專營這種水果．調查發現，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為
元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
．
（1）如圖①，點
在斜邊
上，以點為圓心，
長為半徑的圓交于點
，交
于點
，與邊
相切于點
．求證：
；
（2）在圖②中作
，使它滿足以下條件：
①圓心在邊上；②經過點
；③與邊相切．
（尺規作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
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