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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
2009年國家扶貧開發工作重點縣農村居民人均純收入為2027元，2011年增長到3985元．若設年平均增長率為x，則根據題意可列方程為　 　．
2027（1+x）2=3985

試題分析：∵2009年農村居民人均純收入為2027元，人均純收入的平均增長率為x，
∴2010年農村居民人均純收入為2027（1+x）；2011年農村居民人均純收入為2027（1+x）（1+x）。
∴可列方程為2027（1+x）2=3985。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，則m的取值是（   ）
A．任意實數B．m≠1C．m≠－1D．m>－1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一元二次方程x2+x﹣2=0根的情況是【   】
A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根C．無實數根D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在前面的學習中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據圖①和圖②發現并驗證了平方差公式和完全平方公式
這種利用面積關系解決問題的方法，使抽象的數量關系因集合直觀而形象化。

【研究速算】
提出問題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數字相同，且個位數字之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？
幾何建模：
用矩形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：
（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。
（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數字3與7的積，構成運算結果。

歸納提煉：
兩個十位數字相同，并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是（用文字表述）       .
【研究方程】
提出問題：怎么圖解一元二次方程
幾何建模：
（1）變形：
（2）畫四個長為，寬為的矩形，構造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式，或四個長，寬的矩形之和，加上中間邊長為2的小正方形面積
即：
∵
∴
∴
∵
∴
歸納提煉：求關于的一元二次方程的解
要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關線段的長）
【研究不等關系】
提出問題：怎么運用矩形面積表示與的大小關系（其中）？
幾何建模：
（1）畫長，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：
（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，
畫點部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關系可知：＞，即
＞
歸納提煉：
當，時，表示與的大小關系
根據題意，設，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關線段的長）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數a、b，定義一種運算“”為：，有下列命題：①13=2；
②方程x1=0的根為：x1=－2，x2=1；
③不等式組的解集為：﹣1＜x＜4；
④點在函數的圖象上．
其中正確的是【   】
A．①②③④B．①③C．①②③D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的方程是【   】
A．x2﹣3x+1=0B．x2+1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2+2x+3=0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川自貢8分）用配方法解關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列一元二次方程中無實數解的方程是
A．x2+2x+1=0B．x2+1=0
C．x2=2x﹣1D．x2﹣4x﹣5=0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程的兩個實數根中較大的根是　　　　．

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同步練習冊答案
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