Question

直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的正切值為

1

2

，則k的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、±2
• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：首先確定直線y=kx-4與y軸和x軸的交點，然后利用直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的正切值為

1

2

這一條件求出k的值．

解答：解：由直線的解析式可知直線與y軸的交點為（0，-4），即直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的鄰邊為|-4|=4，與x軸的交點為y=0時，x=

4

k

，
∵直線y=kx-4與y軸相交所成銳角的正切值為

1

2

，
即|

4

k

|=4×

1

2

，k=±2．
故選C．

點評：此題比較復雜，涉及到銳角三角函數，在解題時要注意k的正負．