如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，且∠A+∠CDB=90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=
，BC=6，求切線BD的長．
科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省本溪市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆河北省保定市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；
（2）求標桿EF的影長．
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科目：初中數學 來源：2016屆河北省保定市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（ ）
A．（﹣2a，﹣2b） B．（﹣a，﹣2b）
C．（﹣2b，﹣2a） D．（﹣2a，﹣b）
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省江門市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省江門市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為 m（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省江門市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為3，∠A=45°，則
的長是（ ）
A．
π B．
π C．
π D．
π
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科目：初中數學 來源：2016屆甘肅省張掖市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個條件就能使結論“AB•DE=AD•BC”成立，則這個條件可以是 ．（只填一個即可）
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年山東省青島市八年級上學期期末模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
有一個傳感器控制的燈，要裝在門上方、離地高3.75米的墻上，任何東西只要移至離燈5米以內（包括5米），燈就會自動打開，一個身高1.75米的學生要走到離門多遠的地方，燈剛好打開？（請畫出示意圖，并寫出求解過程）
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