Question

（1）如圖1，已知△圓的內接正三角形，那么∠﹦                ；
（2）如圖2，設是圓的直徑，是圓的任意一條弦，∠﹦﹒
① 如果﹦45°，那么能否成為圓內接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請說明理由﹒
② 若是圓的內接正邊形的一邊，則用含的代數式表示應為         ﹒

Answer 1

解：(1) 30°   
（2） ①能﹒ 
∵，∴圓內接正多邊形的一個內角為90°，∴是正方形﹒
②      

（1）先根據圓周角定理求出∠AOC的度數，再根據三角形內角和定理及等腰三角形的性質即可解答；
（2）①假設AC是圓內接多邊形的一條邊，則此多邊形的內角為45°×2=90°，故此多邊形是正方形；
②根據正多邊形內角和定理即可求出答案．