Question

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節期間”，兩家采摘園將推岀優惠方案，甲園的優惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優惠：乙園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓按售價付款，優惠期間，設游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數關系如圖所示．

（1）求y甲、y乙與x的函數表達式；

（2）在春節期間，李華一家三口準備去草莓園采摘草莓，采摘的草莓合在一起支付費用，則李華一家應選擇哪家草莓園更劃算？

Answer 1

【答案】（1）y甲＝18x+60，y乙＝30x（2）當采摘量小于5千克且大于0千克時，到家乙莓采摘園更劃算

【解析】

（1）根據函數圖象和圖象中的數據可以解答本題；
（2）根據（1）的結論列不等式或方程解答即可．

解：（1）300÷10=30（元/千克）
根據題意得y甲=18x+60，
設y乙=k2x，根據題意得，
10k2=300，解答k2=30，
∴y乙=30x；

（2）當y甲＜y乙，即18x+60＜30x，解得x＞5，
所以當采摘量大于5千克時，到家草莓采摘園更劃算；
當y甲=y乙，即18x+60=30x，解得x=5，
所以當采摘量為5千克時，到兩家草莓采摘園所需總費用一樣；
當y甲＞y乙，即、18x+60＞30x，解得x＜5，
所以當采摘量小于5千克時，到家乙莓采摘園更劃算．