Question

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，若AB=20cm，∠A=30°，則OD=

5cm

．

Answer 1

分析：由圓周角定理，可知∠C=90°，已知OD∥BC，因此△AOD是直角三角形，在這個直角三角形中，半徑OA=10cm，∠A=30°，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出OD的長．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵OD∥BC，
∴∠ADO=90°，
在Rt△AOD中，OA=10cm，∠A=30°，∴OD=

1

2

OA=5cm，
故答案為：5cm．

點評：本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質和在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半這一性質．