【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過（0，3），（﹣1，0），（3，0）三點．
（1）求二次函數解析式；
（2）試說明y隨x的變化情況．
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2
，則k的值為______.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
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【題目】某水產養殖戶進行小龍蝦養殖．已知每千克小龍蝦養殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數關系為：
p＝
，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數關系如圖所示．
(1)求日銷售量y與時間t的函數解析式；
(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
(3)該養殖戶有多少天日銷售利潤不低于2 400元？
(4)在實際銷售的前40天中，該養殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m＜7)元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P（x，y）的縱坐標y與其橫坐標x的差y﹣x稱為點P的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．
（1）求點A（2，1）的“坐標差”和拋物線y＝﹣x2+3x+4的“特征值”．
（2）某二次函數＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”為﹣1，點B與點C分別是此二次函數的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等，求此二次函數的解析式．
（3）如圖所示，二次函數y＝﹣x2+px+q的圖象頂點在“坐標差”為2的一次函數的圖象上，四邊形DEFO是矩形，點E的坐標為（7，3），點O為坐標原點，點D在x軸上，當二次函數y＝﹣x2+px+q的圖象與矩形的邊有四個交點時，求p的取值范圍．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結論的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，與
軸交于點
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點
在第一象限的拋物線上，且點的橫坐標為
，設
的面積為
，求與的函數關系式，并求的最大值；
（3）在
軸上是否存在點
，使以點
，，為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出點坐標；如果不存在，請說明理由.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）
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