Question

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ�活的各個(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式（如表格、圖象所示）：

收費(fèi)方式	月使用費(fèi)/元	包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h	超時(shí)費(fèi)（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	p

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．

（1）如圖，是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象寫出m，n的值．

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為70小時(shí)，那么選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

Answer 1

【答案】（1）m=10，n=50；（2）yA=；（3）某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為70小時(shí)，那么選擇B種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)表格和圖象中的數(shù)值即可得到m、n的值；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當(dāng)x＞50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后將x=70分別代入yA和yB函數(shù)解析式，求得yA和yB的值，比較即可解答．

（1）由函數(shù)圖象可知，

m=10，n=50，

故答案為：10，50；

（2）由表格可得，

當(dāng)0＜t≤25時(shí)，yA=7，

當(dāng)t＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×0.01×60=0.6x﹣8，

即yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yA=

（3）某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為70小時(shí)，那么選擇B種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；

理由：設(shè)當(dāng)x＞50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yB=kx+b，

，得

∴當(dāng)當(dāng)x＞50時(shí)，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yB=0.6x﹣20，

∴當(dāng)x=70時(shí)，yA=0.6×70﹣8=34，

當(dāng)x=70時(shí)，yB=0.6×70﹣20=22，

∵34＞22，

∴某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為70小時(shí)，那么選擇B種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．