Question

（1997•天津）已知兩等圓的半徑為5cm，公共弦長為6cm，則圓心距為

8cm

．

Answer 1

分析：根據相交兩圓的性質得出O₁O₂⊥AB，利用勾股定理得出CO₁，即可得出答案．

解答：解：連接O₁O₂，設兩圓的公共弦為AB，
故O₁O₂⊥AB，
∵兩等圓的半徑為5cm，公共弦長6cm，
∴AC=BC=3cm，AO₁=5cm，CO₁=CO₂=

A O 2 1 -AC2

=

52-32

=4（cm），
∴O₁O₂=8（cm），
故答案為：8cm．

點評：此題主要考查了相交兩圓的性質以及勾股定理，根據已知得出O₁O₂⊥AB是解題關鍵．