Question

6、滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A、∠A+∠B=∠C

B、∠A：∠B：∠C=2：3：1

C、∠A=2∠B=3∠C

D、一個外角等于和它相鄰的內角

Answer 1

分析：①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A+∠B=∠C=90°；
②∠A+∠B+∠C=90°，∠A=2∠C，∠B=3∠C，則∠B=90°；
③∠B=$frac{1}{2}$∠A，∠C=$frac{1}{3}$∠A，則∠A≠90°；
④一個外角和它相鄰的內角互為補角，則每一個角等于90°．

解答：解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：1，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵一個外角等于和它相鄰的內角，∴每一個角等于90°，∴△ABC是直角三角形；
故選C．

點評：本題考查了直角三角形的判定，是基礎知識，比較簡單．