【題目】在《九章算術》“勾股”章中有這樣一個問題:
“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行一千七百七十五步見木.問邑方幾何.”用今天的話說，大意是:如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點，南門K位于EF的中點，出北門20步到A處有一樹木，出南門14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹木(即點D在直線AB上)，求小城的邊長.
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個最大值；
（3）點P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，有一個長為
米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度
為
米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬
為
米，面積為
平方米．
求與的函數關系式；
如果要圍成花圃的面積為
平方米，求的長為多少米？
如果要使圍成花圃面積最大，求的長為多少米？
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【題目】如圖，已知直線l1：y=2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y=﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，
（1）求出點P的坐標；
（2）求△APB的面積；
（3）在x軸上是否存在點Q,使得△OPQ的面積等于6，若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，
，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長線與CD交于點F，連接AF，有以下四個結論：①
；②FA平分
；③
；④
．其中一定正確的結論有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】下面的網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．小正方形的頂點叫做格點，以О點為原點，以過О點的水平直線MN為x軸建立平面直角坐標系．
（1）
與格點
是關于y軸對稱，畫出；
（2）格點Р在第二象限內，且
為等腰直角
（注：P不在的邊上），畫出，并直接寫出Р點坐標．
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【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度，若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價m和市場價n分別是多少元？
（2）小明家5月份交水費70元，則5月份他家用了多少噸水？
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【題目】如圖，已知反比例函數
的圖像與一正比例函數的圖像相交于點
，點的坐標是
.
（1）求正比例函數的解析式；
（2）若正比例函數
的圖像與反比例函數的圖像在第一象限內交于點
，過點作
軸的垂線，
為垂足，且交直線于點
，過點作軸的垂線，
為垂足，求梯形
的面積；
（3）連結
，求
的面積.
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