Question

【題目】三月底，某學校迎來了以“學海通識品墨韻，開卷有益覽書山”為主題的學習節活動.為了讓同學們更好的了解二十四節氣的知識，本次學習節在沿襲以往經典項目的基礎上，增設了“二十四節氣之旅”項目，并開展了相關知識競賽.該學校七、八年級各有400名學生參加了這次競賽，現從七、八年級各隨機抽取20名學生的成績進行抽樣調查.

收集數據如下:

七年級:

八年級:

整理數據如下:

分析數據如下：

根據以上信息，回答下列問題:

(1)a=______，b=______；

(2)你認為哪個年級知識競賽的總體成績較好，說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)；

(3)學校對知識競賽成績不低于80分的學生頒發優勝獎，請你估計學校七、八年級所有學生中獲得優勝獎的大約有_____人.

Answer 1

【答案】(1)8，88.5； (2)你認為 八 年級知識競賽的總體成績較好，理由1:理由2:見解析；或者你認為 七 年級知識競賽的總體成績較好，理由1: 理由2: 見解析； (答案不唯一，合理即可)；(3)460.

【解析】

（1）從調查的七年級的人數20減去前幾組的人數即可，將八年級的20名學生的成績排序后找到第10、11個數的平均數即是八年級的中位數，

（2）從中位數、眾數、方差進行分析，調查結論，

（3）用各個年級的總人數乘以樣本中優秀人數所占的比即可．

(1) a=20-1-10-1=8，b=（88+89）÷2=88.5

故答案為：8，88.5．

(2)你認為 八 年級知識競賽的總體成績較好

理由1:八年級成績的中位數較高；

理由2:八年級與七年級成績的平均數接近且八年級方差較低，成績更穩定.

或者

你認為 七 年級知識競賽的總體成績較好，

理由1:七年級的平均成績較高；

理由2:低分段人數較少。 (答案不唯一，合理即可)

(3) 七年級優秀人數為：400×=180人，八年級優秀人數為：400×=280人，

180+280=460人．