．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經過C地沿折線A→C→B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果保留根號）
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知：二次函數
的圖象與x軸交于點A，B（A點在B點的左側），與y軸交于點C，△ABC的面積為12．
（1）①填空：二次函數圖象的對稱軸為 ；
②求二次函數的解析式；
（2） 點D的坐標為（－2，1），點P在二次函數圖象上，∠ADP為銳角，且
，求點P的橫坐標；
（3）點E在x軸的正半軸上，
，點O與點
關于EC所在直線對稱．作
⊥
于點N，交EC于點M．若EM·EC＝32，求點E的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知A、B是反比例函數
上的兩點，BC∥x
軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，
終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設四
邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致
是（ ）
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A 
B C D
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.
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科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點
B重合），分別連接ED，EC，可以把
四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上
的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方
形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，二次函數
的圖象與一次函數
的圖象交于
，
兩點. C
為二次函數圖象的頂點.
（1）求二次函數的解析式；
（2）定義函數f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數值分別為y1或y2，若y1≠y2，函數f的函數值等于y1、y2中的較小值;若y1=y2，函數f的函數值等于y1（或y2）.” 當直線
（k >0）與函數f的圖象只有兩個交點時，求
的值.
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，
∴BD=CD=5，
，
和直線
. 當y1＞y2時，x的取值范圍是