【題目】如圖，M是平行四邊形ABCD的AB邊的中點，CM與BD相交于點E，設平行四邊形ABCD的面積為1，則圖中陰影部分的面積是__________.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于點A，B(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C.
(1)如圖1，點P，Q都在直線BC上方的拋物線上，且點P的橫坐標比點Q的橫坐標小1，直線PQ與x軸交于點D，過點P，Q作直線BC的垂線，垂足分別為點E，F.當PE+QF的值最大時，將四邊形PEFQ沿射線PQ方向平移，記平移過程中的四邊形PEFQ為P1E1F1Q1，連接CP1，P1F1，求CP1+P1F1+
Q1D的最小值，并求出對應的點Q1的坐標.
(2)如圖2，對于滿足(1)中條件的點Q1，將線段AQ1繞原點O順時針旋轉90°，得線段A1Q2，點M是拋物線對稱軸上一點，點N是坐標平面內(nèi)一點，點N1是點N關于直線A1Q2的對稱點，若以點A1，Q1，M，N1為頂點的四邊形是一個矩形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.
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【題目】某科技公司推出一款新的電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品有三種型號.通過市場調研后，按三種型號受消費者喜愛的程度分別對A型、B型、C型產(chǎn)品在成本的基礎上分別加價20%，30%，45%出售(三種型號的成本相同).經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C型產(chǎn)品的銷量占總銷量的
，且三種型號的總利潤率為35%.第二個季度，公司決定對A型產(chǎn)品進行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，銷量提高了20%；B、C產(chǎn)品的銷量和成本均不變，且三種產(chǎn)品在二季度成本基礎上分別加價20%，30%，45%出售，則第二個季度的總利潤率為______.
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．
其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+6經(jīng)過點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C．點D是拋物線上的一個動點，點D的橫坐標為m（1＜m＜4），連接AC，BC，DB，DC．
（1）求拋物線的解析式.
（2）當△BCD的面積等于△AOC的面積的
時，求m的值.
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得△QAC的周長最小，若存在，求出點Q的坐標．
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【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，成本為2元/千克，每天的產(chǎn)量
（百千克）與銷售價格
（元/千克）滿足函數(shù)關系式
，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材每天的市場需求量
（百千克）與銷售價格（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表：
銷售價格 | 2 | 4 | …… | 10 |
市場需求量 | 12 | 10 | …… | 4 |
已知按物價部門規(guī)定銷售價格不低于2元/千克且不高于10元/千克．
（1）直接寫出與的函數(shù)關系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）當每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，而當每天的產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質期短而只能廢棄．
①當每天的半成品食材能全部售出時，求的取值范圍；
②求廠家每天獲得的利潤y（百元）與銷售價格的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，當為______元/千克時，利潤
有最大值；若要使每天的利潤不低于24（百元），并盡可能地減少半成品食材的浪費，則應定為______元/千克．
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【題目】某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為
的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE的面積．
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