Question

【題目】某居民小區要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為32m的柵欄圍成（如圖所示）．如果墻長16m，滿足條件的花園面積能達到120m2嗎？若能，求出此時BC的值；若不能，說明理由．

Answer 1

【答案】花園的面積能達到120m2，此時BC的值為12m．

【解析】

設AB=xm，則BC=(32﹣2x)m，根據矩形的面積公式結合花園面積為120m2，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，結合墻的長度可確定x的值，進而可得出BC的長度．

設AB=xm，則BC=(32﹣2x)m，

依題意，得：x(32﹣2x)=120，

整理，得：x2﹣16x+60=0，

解得：x1=6，x2=10．

∵32﹣2x≤16，

∴x≥8，

∴x=10，32﹣2x=12．

答：花園的面積能達到120m2，此時BC的值為12m．