【題目】如圖，
是
的直徑，
，
是的弦，且
，與交于點
，連接
，若
，則
的度數是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
連接OE、FB．在△EFO中，由等邊對等角得到∠FEO的度數，證明△EFO≌△EBO，得到∠BEO=∠FEO，從而得到∠FEB的度數．在△EFB中，根據等邊對等角和三角形內角和定理得出∠EFB的度數，進而得到∠OFB的度數．在△OFB中，根據等邊對等角得出∠OBF的度數，根據圓周角定理即可得到∠AOF的度數．
連接OE、FB．
∵OF=OE，∴∠FEO=∠EFO=35°．
在△EFO和△EBO中，∵EF=BE，OE=OE，OF=OB，
∴△EFO≌△EBO，∴∠BEO=∠FEO=35°，∴∠FEB=70°．
∵EF=EB，∴∠EFB=∠EBF=（180°-70°）÷2=55°，∴∠OFB=∠EFB-∠EFO=55° -35°=20°．
∵OF=OB，∴∠OBF=∠OFB=20°，∴∠AOF=2∠OBF=40°．
故選C．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明利用所學數學知識測量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點出發，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為72°，建筑物底端B的俯角為63°，其中點A、B、C、D、E在同一平面內，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根據小明的測量數據，計算得出建筑物BC的高度約為（ ）米（計算結果精DE確到0.1米，參考數據：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）
A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，點D是邊AC的中點，點E，F在邊AB上，當△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是
時，△DEF腰長的值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周老師為了了解學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半年的跟蹤調查，并將調查結果分成四類A：優；B：良；C：中；D：差．依據調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）本次調查中，周老師一共調查了______名學生；
（2）將統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，周老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學恰好是兩位女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
觀察猜想
如圖1，有公共直角頂點
的兩個不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點
在
上，點
在
上.
（1）在圖1中，你發現線段
，
的數量關系是___________，直線，的位置關系是________.
操作發現
（2）將圖1中的
繞點逆時針旋轉一個銳角得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由；
拓廣探索
（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為
（銳角）的兩個不全等等腰三角形”，繞點逆時針旋轉任意一個銳角，這時（1）中的兩個結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國魏晉時期的數學家劉徽（263年左右）首創“割圓術”，所謂“割圓術”就是利用圓內接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率
．
劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數成倍增加，依次可得圓內接正十二邊形，圓內接正二十四邊形，…，割的越細，圓的內接正多邊形就越接近圓．設圓的半徑為R，圓內接正六邊形的周長
，計算
；圓內接正十二邊形的周長
，計算
；請寫出圓內接正二十四邊形的周長
________，計算
________．（參考數據：
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AC為邊向外作等邊△ACD．
（1）畫出將△ABD繞點A順時針旋轉60°后得到的△ACE；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與拋物線
相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。
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