Question

9、如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為（　　）

A、4.5

B、4

C、3

D、2

Answer 1

分析：連接OA、OB、OP，OP即為小圓半徑，易證△OAP≌△OBP，通過構建直角三角形，可解答．

解答：解：連接OA、OB、OP，OP即為小圓半徑，
∵OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠OPA=∠OPB=90°，
∴△OAP≌△OBP，
∴在直角△OPA中，OA=5，AP=4，
∴OP=3．
故選C．

點評：本題主要考查了切線、勾股定理的應用，本題綜合性較強；掌握其定理、性質，才能熟練解答．