Question

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長為（　　）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

Answer 1

分析：連接OA，OC，由AB與小圓相切，利用切線的性質得到OC與AB垂直，再利用垂徑定理得到C為AB的中點，可得出AC為AB的一半，在直角三角形AOC中，由OA與OC的長，利用勾股定理求出AC的長，即可求出AB的長．

解答：解：連接OA，OC，
∵AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
∴C為AB的中點，即AC=BC=

1

2

AB，
在Rt△AOC中，OA=5cm，OC=3cm，
根據(jù)勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=4cm，
則AB=2AC=8cm．
故選B．

點評：此題考查了切線的性質，勾股定理，以及垂徑定理，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．