Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O是BC上任意一點，OE，OF分別于兩邊垂直，等邊三角形的高為2，則OE+OF的值為（　�。�

A．1

B．3

C．2

D．4

Answer 1

分析：利用等邊三角形的特殊角求出OE與OF的和，可得出其與三角形的高相等，進而可得出結論．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°
又∵OE⊥AB，OF⊥AC，∠B=∠C=60°，
∴OE=OB•sin60°=

3

2

OB，同理OF=

3

2

OC．
∴OE+OF=

3

2

（OB+OC）=

3

2

BC．
在等邊△ABC中，高h=

3

2

AB=

3

2

BC．
∴OE+OF=h．
又∵等邊三角形的高為2，
∴OE+OF=2，
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，且都等于60°；三條邊都相等．