Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為_____．

Answer 1

【答案】(4039，-1)

【解析】

根據題意可以求得的縱坐標為，的縱坐標為1，的縱坐標為，的縱坐標為1，，從而發現其中的變化的規律，從而可以求得的坐標．

解：作軸于，

，，

，

△是等腰直角三角形，

，，

的縱坐標為1，

△繞點順時針旋轉，得到△；把△繞點順時針旋轉，得到△，

的縱坐標為，的縱坐標為1，的縱坐標為，的縱坐標為1，，

的縱坐標為-1，橫坐標為，

即．

故答案為：．