【題目】某商店準備購進
兩種商品，
種商品毎件的進價比
種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．
（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？
（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數量不低于種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？
（3）端午節期間，商店開展優惠促銷活動，決定對每件種商品售價優惠
（
）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．
【答案】（1
種商品每件的進價是50元，
種商品每件的進價是30元；（2）商店共有5種進貨方案;（3）①當
時，獲利最大，即買18件商品，22件商品，②當
時，
，（2）問中所有進貨方案獲利相同，③當
時，獲利最大，即買14件商品，26件商品．
【解析】
（1）設A商品每件進價為x元，B商品每件的進價為（x-20）元，根據種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數量相同，列方程求解；
（2）設購買種商品
件，則購買商品（
）件，根據商店計劃用不超過1560元的資金購進
兩種商品共40件，其中種商品的數量不低于種商品數量的一半，列出不等式組即可
（3）先設銷售兩種商品共獲利
元，然后分析求解新的進貨方案
（1）設種商品每件的進價是
元，則種商品每件的進價是
元，
由題意得：
，
解得：
，
經檢驗，是原方程的解，且符合題意，
，
答：種商品每件的進價是50元，種商品每件的進價是30元；
（2）設購買種商品件，則購買商品（）件，
由題意得：
，
解得：
，
∵為正整數，
∴
14、15、16、17、18，
∴商店共有5種進貨方案；
（3）設銷售兩種商品共獲利元，
由題意得：
，
①當
時，
，隨的增大而增大，
∴當
時，獲利最大，即買18件商品，22件商品，
②當
時，
，
與的值無關，即（2）問中所有進貨方案獲利相同，
③當
時，
，隨的增大而減小，
∴當
時，獲利最大，即買14件商品，26件商品．
靈星計算小達人系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知點A（-2，0）．點D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點B坐標為（4，0），連接CD，OD=
AB．
（1）線段CD的長為 ，點C的坐標為 ；
（2）如圖2，若點M從點B出發，以1個單位長度/秒的速度沿著x軸向左運動，同時點N從原點O出發，以相同的速度沿折線OD→DC運動（當N到達點C時，兩點均停止運動）．假設運動時間為t秒．
①t為何值時，MN∥y軸；
②求t為何值時，S△BCM=2S△ADN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…按照此規律繼續下去，則S2016的值為（ ）
A. （
）2013B. （）2014C. （
）2013D. （）2014
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在數軸上表示出來．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1．
①在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1．
②求△A1B1C1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y1=
的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2) .
(1)求這兩個函數的關系式；
(2)觀察圖象,直接寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（ ）
①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；
③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F為AB的中點，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個結論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④
其中，正確的 是（ ）
A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
與
軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．
（1）
時，求拋物線的解析式和BC的長；
（2）如圖
時，若AP⊥PC，求
的值；
（3）是否存在實數，使
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了________名學生；
（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為________度；
（3）請將頻數分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有8600名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？
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