【題目】若四條直線x=1，y=﹣1，y=3，y=kx﹣3所圍成的凸四邊形的面積等于12，則k的值為________
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【題目】某市在城中村改造中，需要種植
、
兩種不同的樹苗共
棵，經招標，承包商以
萬元的報價中標承包了這項工程，根據調查及相關資料表明， 
、
兩種樹苗的成本價及成活率如表：
品種 | 購買價（元/棵） | 成活率 |
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|
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設種植
種樹苗
棵，承包商獲得的利潤為
元．
（
）求
與
之間的函數關系式．
（
）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于
，承包商應如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】在直角三角形中，兩條直角邊的長度分別為a和b，斜邊長度為c，則a2＋b2＝c2，即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，此結論稱為勾股定理．在一張紙上畫兩個同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′，并把它們拼成如圖所示的形狀 (點C和A′重合，且兩直角三角形的斜邊互相垂直)．請利用拼得的圖形證明勾股定理．
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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1 ， 再作△A1B1C1關于x軸對稱圖形△A2B2C2 ， 則頂點A2的坐標是________
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一個含30°的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，點A、B都在數軸上，O為原點．
（1）點B表示的數是_________________；
（2）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，則2秒后點B表示的數是________；
（3）若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數軸向右運動，而點O不動，t秒后，A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值．
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【題目】已知△ABC的三個角是∠A，∠B，∠C ，它們所對的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝
∠B＝
∠C；③c＝
a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝
.上述四個條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.
(1)數軸上點A表示的數為________．
(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？
②設點A的移動距離AA′＝x.
（ⅰ)當S＝4時，求x的值；
（ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝
OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．
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