Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點，則點A的坐標是（　　）

A．( 3 2 ， 5 2 )

B．( 3 2 ，2)

C．(2， 5 2 )

D．( 5 2 ， 3 2 )

Answer 1

過點A作AM⊥CD
∵⊙A與x軸相切于點B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點
∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5
∴OM=AB=2.5，
∴圓的半徑R=2.5，
∴AC=2.5
∴AM=

AC2-CM2

=2，
即點A的坐標是（2，

5

2

）．
故選C．