Question

【題目】下列條件，不能判定△ABC與△DEF相似的是（ ）
A.∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35°
B.∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9
C.∠C=∠F=90°，
D.∠B=∠E=90°， =

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A相似：∵∠A=55°∴∠B=90°﹣55°=35°∵∠D=35°∴∠B=∠D∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF B相似：∵AB=10，BC=6，DE=15，EF=9， = = ， = = ∴ ∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF
C相似：∵∠C=∠F=90° ∴△ABC∽△DEF
D不相似：∵ ，有一組角相等兩邊對應成比例，但該組角不是這兩邊的夾角，故不相似．
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用相似三角形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．