Question

如圖①，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE．

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)將圖①中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖②，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由

(3)若將圖①中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說明理由

(4)根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)AF＝BE，證明△ACF≌△BCE 　　(2)成立，證明△ACF≌△BCE 　　(3)同樣成立． 　　(4)圖形繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，上述結(jié)論均成立． 　　解析：觀察圖中相等的線段和角，由三角形全等探討其他的邊角相等關(guān)系．