Question

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風車行經營的A型車2016年3月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年3月份與去年3月份賣出的A型車數量相同，則今年3月份A型車銷售總額將比去年3月份銷售總額增加25%．A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

（1）求今年3月份A型車每輛銷售價多少元（請用列方程的方法解答）；

（2）該車行計劃4月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

Answer 1

【答案】⑴今年A型車每輛2000元;⑵進貨方案是A型車17輛，B型車33輛.

【解析】試題分析：（1）設去年3月份A型車每輛銷售價x元，那么今年3月份每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．

（2）設今年4月份進A型車m輛，則B型車（50-m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．

試題解析：

⑴設去年A型車每輛x元，那么今年每輛(x＋400)元，

根據題意得

解得，

經檢驗， 是方程的解。

答：今年A型車每輛2000元分

⑵設今年4月份進A型車m輛，則B型車(50－m)輛，獲得的總利潤為y元，

根據題意得

解得m≥

∵

∴ y隨m 的增大而減小，∴當時，可以獲得最大利潤

答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛。