【題目】如圖是用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌而成的圖案，已知該圖案的面積為25，小正方形的面積為4，若用x，y表示小長方形的兩鄰邊長（y＜x），則下列關系中正確的是 ____________________ （填寫序號）
①x+y=5 ②x-y=2 ③4xy+4=25 ④y2+x2=25
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【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.
（1）如圖，若點O在BC上，求證：AB＝AC；
（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示.
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【題目】閱讀材料，解答問題
數學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．
小惠說：“如圖1，我用相同的兩塊含 30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：
①在 
的兩邊分別取點 M，N，使 OM=ON ；
②把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點 P ；
③作射線 OP .則OP是∠AOB 的平分線．”小旭說：“我只用刻度尺就可以畫角平分線．”
請你也參與探討，解決以下問題：
（1）小惠的作法正確嗎?若正確，請給出證明，若不正確，請說明理由．
（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中∠QRS 的平分線，并簡述畫圖的過程．
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【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由。
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