Question

【題目】某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目（每人只參加一個項目）的比賽，初三（1）班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數據后，繪制了以下不完整的折線統計圖和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列各題：
（1）初三（1）班的總人數為 ， 扇形統計圖中“征文”部分的圓心角度數為度；
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：48；45
（2）解：∵國學誦讀占50%，

∴國學誦讀人數為：48×50%=24（人），

∴書法人數為：48﹣24﹣12﹣6=6（人）；

補全折線統計圖；

（3）解：分別用A，B，C，D表示書法、國學誦讀、演講、征文，

畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，他們參加的比賽項目相同的有4種情況，

∴他們參加的比賽項目相同的概率為： = ．

【解析】解：（1）∵演講人數12人，占25%， ∴初三（1）全班人數為：12÷25%=48（人）；
∵“征文”中的人數為6人，
∴“征文”部分的圓心角度數= ×360°=45°，
故答案為：48，45；
（1）由演講人數12人，占25%，即可求得初三（1）全班人數；由“征文”的人數即可求出“征文”部分的圓心角度數；（2）首先求得書法與國學誦讀人數，繼而補全折線統計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與他們參加的比賽項目相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．