Question

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為6元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)（元/件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：

（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，要使每天的利潤(rùn)達(dá)到35元，應(yīng)將售價(jià)定為多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+18；（2）售價(jià)定為13元/件或11元/件時(shí)，每天的利潤(rùn)能達(dá)到35元.

【解析】

（1）待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“每件利潤(rùn)×銷售量=總利潤(rùn)”列出一元二次方程，解之可得.

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），

由所給函數(shù)圖象可得：，

解得：，

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+18；

（2）設(shè)每天的利潤(rùn)為W，由題意可得：

W=y（x-6）=（-x+18）（x-6）=-x2+24x-108=-（x-12）2+36，

令W=35，-（x-12）2+36=35，

解得：x=13或x=11，

故售價(jià)定為13元/件或11元/件時(shí)，每天的利潤(rùn)能達(dá)到35元.