Question

【題目】某二元一次方程組的解是（m為常數）．若將看作平面直角坐標系中一個點P的橫坐標，y看作點P的縱坐標，下列4種說法：

①P（x，y）一定不在第三象限；

②點P（x，y）可能是坐標原點；

③點P（x，y）的縱坐標y隨橫坐標x增大而增大；

④點P（x，y）的縱坐標y隨橫坐標x增大而減小．

其中，正確的是_______．

Answer 1

【答案】①④

【解析】

先將m＝x代入y＝3m＋1，得到y與x之間的函數關系式，再根據一次函數的性質即可判斷．

由x＝m，得m＝x，
將m＝x代入y＝2m＋1，得y＝2x＋1．
y＝2x＋1是一次函數，且經過第一、二、四象限，不經過第三象限，故①正確；
一次函數y＝3x＋1不經過原點，故②錯誤；
由k＝2＜0，可知y隨x的增大而減小，故③錯誤，④正確．故答案為：①④．