Question

【題目】如圖，直線l：y= x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1 ， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…按此作法繼續下去，則點A2015的坐標為（ ）

A.（0，42015）
B.（0，42014）
C.（0，32015）
D.（0，32014）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵直線l的解析式為：y= x，
∴直線l與x軸的夾角為30°，
∵AB∥x軸，
∴∠ABO=30°，
∵OA=1，
∴AB= ，
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1=60°，
∴AA1=3，
∴A1（0，4），
同理可得A2（0，16），
…，
∴A2015縱坐標為：42015 ，
∴A2015（0，42015）．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能正確解答此題．