Question

15．在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，∠B=∠AED，那么下列結論中不正確的是（　　）

• A． AD：AC=AE：AB
• B． AD•AB=AE•AC
• C． DE：BC=AD：AC
• D． DE：BC=AD：AB

Answer 1

分析 由在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，∠B=∠AED，易證得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

解答 解：∵在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，
∴∠A=∠A，
∵∠B=∠AED，
∴△AED∽△ABC，
∴AD：AC=AE：AB=DE：BC．
故A、C正確，
∴AD•AB=AE•AC，
故選B正確，D錯誤．
故選D．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質．解題的關鍵是掌握相似圖形的對應關系．