Question

【題目】已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射線OM，ON分別是∠AOB，∠BOC 的平分線，則∠MON等于________。

Answer 1

【答案】10°或50°

【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．

如圖1，

當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分線為ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-20°=10°；

如圖2，當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)，

∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分線為ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+20°=50°，

故答案為：10°或50°．