Question

【題目】陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照以下步驟進行計算：

①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果。

陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a.學生周曉曉計算的結果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是31.請：

(1)用含a的式子表示游戲的過程；

(2)學生小明計算的結果是120，你能猜出他最初想的兩位數是多少嗎?

(3)請用自己的語言解釋陳老師猜數的方法.

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) 39.(3)見解析

【解析】

（1）根據①②步驟列出代數式，做差后即可得出結論；

（2）結合（1）可知3a+3=120，解之即可得出結論；

（3）根據最后結果為3a+3，寫出求a的過程即可．

(1)由題意可知,第①步運算的結果為：2(2a+9)=4a+18；

第②步運算的結果為：12(2a+30)=a+15；

第③步運算的為：(4a+18)(a+15)=3a+3.

(2)∵最后結果為120，

∴3a+3=120，

解得：a=39.

答：小明最初想的兩位數是39.

(3)根據代數式3a+3即可得到陳老師猜數的方法是：將學生所得的最后結果減去3，再除以3.