Question

如圖所示，畫一個長和寬分別為6cm、4cm的長方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．
（1）你能得到幾種不同的圓柱體？
（2）把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個條件？

Answer 1

解：（1）由于長和寬分別為6cm、4cm的長方形，旋轉(zhuǎn)可得到四種不同的圓柱體；
①一長方形的一條長AD（或BC）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為4cm，高為6cm的圓柱體；
②一長方形的一條寬AB（或CD）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為6cm，高為4cm的圓柱體；
③以長方形的長AD、BC的中點G、H所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為2cm，高為4cm的圓柱體；
④以長方形的長AB、DC的中點E、F所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為2cm，高為6cm的圓柱體；

（2）把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個條件．
分析：（1）分別以長方形的長和寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周；以對邊的中點連線所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周；
（2）需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個條件．
點評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角．