Question

【題目】某服裝公司試銷一種成本為每件50元的恤衫．試銷中發現，當銷售單價是60元時，售出400件；銷售單價每降低1元，多售出10件．設試銷中銷售單價（元）時的銷售量為（件）．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）設該公司獲得的總利潤為元，求與之間的函數關系式；

（3）若要銷量不低于200件，且獲利至少5250元，則售價應在何范圍內？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）設與的函數關系式為，將，；，分別代入求出、；

（2）利用每一件的利潤×數量即可；

（3）利用，建立不等式組解答即可．

解：（1）設與的函數關系式為：，

根據題意可知函數經過點和，

∴，解得：，

∴

（2），

（3）由題意可得：

，解得：，∴，

答：售價應在的范圍是內