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周口體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？

設要邀請x支球隊參加比賽，由題意，得

x（x-1）=28，
解得：x₁=8，x₂=-7（舍去）．
答：應邀請8支球隊參加比賽．

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某工廠一月份產值為50萬元，采用先進技術后，第一季度共獲產值182萬元，求二、三月份平均每月增長的率是多少？設二、三月份平均每月增長的率是x，根據題意可列方程為______．

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如圖，將矩形紙片剪下一個菱形ABCD紙片，剩余紙片是一個軸對稱圖形，且菱形四個頂點分別到矩形四邊的距離相同，已知矩形長尾30dm，寬為12dm，剪去菱形的面積為140dm²，求菱形頂點到矩形邊的相同距離AE是多少？

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為落實“兩免一補”政策，某區2012年投入教育經費2500萬元，預計2013年和2014年投入教育經費共6600萬元．已知2012年至2014年的教育經費投入每年以相同的百分率逐年增長，則2013年該區投入的教育經費為多少萬元？

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如下圖，長方形的面積為20平方厘米，如果在這個長方形中畫一個最大的半圓，則這個半圓的面積為______平方厘米．（參考值：π≈3.14）

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如圖每個正方形是由邊長為1的小正方形組成．

（1）觀察圖形，請填與下列表格：

正方形邊長	1	3	5	7	…	n（奇數）
紅色小正方形個數					…

正方形邊長	2	4	6	8	…	n（偶數）
紅色小正方形個數					…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設紅色小正方形的個數為P₁，白色小正方形的個數為P₂，問是否存在偶數n，使P₂=5P₁？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的

總長度是6m．（可利用的圍墻長度超過6m）．
（1）若矩形的面積為4m²，求邊AB的長度；
（2）當邊AB的長度為多少時矩形的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

政府近幾年下大力氣降低藥品價格，希望廣大人民群眾看得起病吃得起藥，某種針劑的單價由100元經過兩次降價，降至64元，則平均每次降低的百分率是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某農戶想利用自家院子一面墻和20米長的籬笆圍成一個矩形養雞場，并留出一個1米寬的口子用來進出．
（1）若圍成的養雞場面積為54m²，求圍成的養雞場的長和寬；
（2）請用配方法，求出能圍成的矩形養雞場的最大面積，并說明設計方案．

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