Question

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于P，如果AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為

 

cm²．（結果用π表示）

Answer 1

分析：連接OA，OP，OA與小圓交于點E，由垂徑定理得到AP=

1

2

AB=2，OP=OE，然后即可根據圓的面積公式求出陰影部分的面積．

解答：解：如圖，連接OA，OP，OA與小圓交于點E，
∵大圓的弦AB切小圓于P
∴OP⊥AB，
∴AP=

1

2

AB=2，OP=OE，
∴S_陰影部分=S_大圓-S_小圓=π（OA²-OE²），
=π•AP²=4π．

點評：本題主要利用了垂徑定理，圓的面積公式，勾股定理求解．