Question

【題目】已知拋物線y=ax2+2x﹣3經過點（1，3）
（1）求a的值；
（2）當x=3時，求y的值；
（3）求這個拋物線的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵拋物線y=ax2+2x﹣3經過點（1，3），

∴a×12+2×1﹣3=3，

∴a=4

（2）解：由（1）得拋物線y=4x2+2x﹣3，

當x=3時，得y=4×32+2×3﹣3=39

（3）解：∵y=4x2+2x﹣3=4（x+ ）2﹣ ，

∴拋物線對稱軸為x=﹣ ，頂點坐標為（﹣ ，﹣ ）

【解析】（1）把點的坐標代入可得到關于a的值，可求得a；（2）把x=3代入函數解析式可求得y的值；（3）把拋物線解析式化為頂點式可求得其對稱軸和頂點坐標．
【考點精析】通過靈活運用二次函數的性質，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小即可以解答此題．